ネットの技術用語でAPIというものがありますが、検索してもいまいち理解できませんでした。

http://www.hatena.ne.jp/1120231168
普段からAPI、APIって言う割にそのきちんとした意味を理解していなかったなー、と思ったので、気合入れて読んでみた。一番分かりやすかったのは、質問者が「いまいち理解できませんでした」というe-Wordsの説明。

あるプラットフォーム(OSやミドルウェア)向けのソフトウェアを開発する際に使用できる命令や関数の集合のこと。また、それらを利用するためのプログラム上の手続きを定めた規約の集合。

ライブラリはライブラリでも、(プラットフォームを扱うために)用意されている窓口としてのライブラリ、ってことね。アプリ内で共用しているライブラリではない、ってとこかしら。
一方、Wikipediaの説明は酷かった。読み手を混乱させる記述が多く、しかも一部は間違ってしまっている（特に、「APIの例」はかなりデタラメ。技術仕様とAPIを混同している箇所が複数あった）。これはさすがに使えない。今後、Wikipediaを使うときは気をつけたほうがよさそうだな・・・。